Село Кузьминские Отвержки, основано в конце 18 века на реке Кузьминка. Правильнее будет Отвершки, то есть верховья оврагов у Кузьминки.
Основано вокруг пруда, позже названного, "Коровник".
Первые дома появились по улице Ленина и Крестьянская.
Храм
В 1858 году на средства прихожан был построен храм Рождества Христова, строительство заняло около 10 лет.
Администрация
После крестьянской реформы 1861 года стали появляться волостные правления. Одно из них и разместилось в Кузьминских Отвержках. На 1873 год при волостном правлении числилось "арестантское помещение" на 20 человек, правление состояло из : старшины, писаря, старост и судей . В 1913 году волостным старшиной был Алексей Ансикритович Пастухов.
До революции 1917 года Кузьминские Отвержки являлись центром Кузьминской волости Липецкого уезда Тамбовской Губернии. В состав волости входили такие населенные пункты как: сельцо Кузьминские-Отвержки, с. Вешаловка, с. Сенцово, с. Студенские-Выселки, с. Тюшевка, сельцо Кузьминка, поселок Знаменка при имении дворянки Маргариты Семеновны Кожиной, д. Новая Деревня, д. Тынковка, д. Бруслановка, д. Малашевка, д. Ново-Спасская(Давыдовка), д. Тюшевские Выселки. Копцевы Хутора же сначала относились к Сокольской волости Липецкого уезда с центром в с. Сокольское, ныне микрорайон Свободный Сокол города Липецк, после к Кузьминской Волости.
Сейчас в состав Кузьмино-Отвержского сельского поселения входят с. Кузьминские Отвержки, д. Копцевы Хутора, с. Студеные Выселки, с. Тюшевка, д. Малашевка, д. Давыдовка, д. Дарёновка.
Текущее здание администрации построено в 1970 году. Раньше администрация располагалась по улице Первомайская дом 56.
Конец 60-х годов, в левом верхнем углу виднеется часть здания администрации, левее него столовая. Фото из архива Александра Авдеева.
Начало 2000-х годов
Больница
В 1889 году, после обращения местного жителя, Липецким уездным земским собранием было решено возвести фельдшерский пункт в поселении. Летом того же года началась постройка.
В начале 20 века, рядом с фельдшерским пунктом была возведена больница, сейчас это жилое здание по улице Советская дом 3. Там она размещалась до 1970 года.
30.06.1970 был ликвидирован совхоз памяти Ленина в связи с убыточностью. В его новое административное здание планировалось перенести администрацию. Однако ночью, по самоличному решению главного врача Амирханова Юсуфа Наврузовича, здание заняла больница. Тогда существовало только крыло вдоль автотрассы Кузьминские Отвержки - Тюшевка.
В 1987 году было построено крыло вдоль улицы Молодёжной.
В марте 2020 года начался капитальный ремонт больницы, 11 января 2021 года обновлённая больница распахнула свои двери для жителей.
У больницы устроена мемориальная аллея 8 врачам положившим начало данному учреждению.
Школа
Первая церковно-приходская школа была построена в 1907 году, деревянная. Она проработала до начала революции 1917 года.
В 1947 году здание бывшего роддома было переоборудовано под школу. Обучение было 7 классное, с выходом закона о всеобщем обязательном 8-летнем образовании, в 1958 году, в школе стало на 1 класс больше. Позже школа была преобразована в полноценную, среднюю, 10-ти летнюю.
В 1988 году была построена новая школа.
Совхоз Памяти Ленина
В 1962 году по улице Первомайская 50 А началось строительство административного здания совхоза Памяти Ленина. С ним связан новый этап заселения Кузьминских Отвержек. С 1962 по 1970 годы по улице Молодёжной начали строить дома по финской технологии, для руководящего состава совхоза, а для рабочих были построены двухэтажные 3, 5, 7(в 80-х был разрушен ураганом) и 9 дома Улица тогда заканчивалась 23 и 26 домом. Сюда съезжались лучшие специалисты со всей области. В 1969 построили новое административное здание для совхоза, по улице Молодёжная дом 2.
Население
На 1873 год в волости насчитывалось 2500 человек.
В самих же Кузьминских Отвержках на 1862 году жило 623 жителя